若函数f（x）=|x+m|+|nx+1|的图象关于x=2对称，则集合{x|x=m+n}=________．

发布时间：2020-07-31 14:05:00

若函数f（x）=|x+m|+|nx+1|的图象关于x=2对称，则集合{x|x=m+n}=________．

网友回答

{-4}
解析分析：利用f（x）的对称轴判断出n的值，据n分两个情况，在每种情况下，对称轴都是绝对值对应两个根的中点，列出方程求出m的值，进一步求出m+n．

解答：函数f（x）=|x+m|+|nx+1|的图象关于x=2对称∴n=±1当n=1时，有-m-1=4解得m=-5∴m+n=-4当n=-1时，有1-m=4解得m=-3∴m+n=-4总之m+n=-4；故
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