已知直线x=a与曲线y=x2和y=lnx分别交与M,N两点,则MN的最小值为________.

发布时间:2020-07-31 14:05:47

已知直线x=a与曲线y=x2和y=lnx分别交与M,N两点,则MN的最小值为________.

网友回答

-ln
解析分析:构造函数y=f(x)-g(x),求导函数,确定函数的单调性,即可求得函数的最小值.

解答:设函数y=f(x)-g(x)=x2-lnx(x>0),求导数得y′=2x-=(x>0)令y′<0,则函数在(0,)上为单调减函数,令y′>0,则函数在(,+∞)上为单调增函数,所以当x=时,函数取得最小值为-ln故
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