如果存在实数x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，则实数k的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 14:05:57

如果存在实数x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，则实数k的取值范围是________．

网友回答

k＞-3
解析分析：利用表示数轴上的 x到-1的距离减去它到2的距离，它|的最小值等于-3，而且存在实数x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，可得k＞-3．

解答：∵存在实数x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，|x+1|-|x-2|表示数轴上的 x到-1的距离减去它到2的距离，最小值等于-3，故 k＞-3，故
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