某学校餐厅为了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一都提供有A、B两种菜可供学生选择（每个学生都将从二种中选一种），经调查，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A．用an、bn分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数（a1、b1表示本周星期一选A菜人数），若a1=200．
（1）试以an表示an+1；
（2）证明：{an}的通项公式是；
（3）试问从第几个星期一开始，选A人数超过选B的人数？
网友回答
（1）解：由题可知，∵在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，
∴an+1=an?（1-0.2）+0.3?bn，
又an+bn=1000，所以整理得：…（4分）
（2）证明：∵a1=200，且
∴
即{an-600}可以看成是首项为-400，公比为的等比数列．
∴…（9分）
（3）解：由an+bn=1000，an＞bn得an＞500
又，∴，即?n＞3
答：从第4个星期一开始，选A人数超过选B人数．…（13分）
解析分析：（1）根据在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，结合an+bn=1000，即可以an表示an+1；（2）确定{an-600}可以看成是首项为-400，公比为的等比数列，即可证得结论；（3）由an+bn=1000，an＞bn得an＞500，结合（2）的结论，即可求出结论．
点评：本题考查数列的应用，考查求数列的通项，解题的关键是确定数列递推式，从而确定数列的通项．