三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上,且,则该球的体积为A.B.C.16πD.64π

发布时间:2020-07-31 14:06:12

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上,且,则该球的体积为A.B.C.16πD.64π

网友回答

B
解析分析:通过已知条件,判断SC为球的直径,求出球的半径,即可求解球的体积.

解答:由题意,所以AC2+SA2=SC2,BC2+SB2=SC2,SC是两个截面圆SAC与SCB的直径,所以SC是球的直径,球的半径为:2.所以球的体积为:=.故选B.

点评:本题考查球与球的内接多面体关系,球的体积的求法,推出球的直径是解题的关键,考查计算能力.
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