母线长为1的圆锥的体积最大时，它的高等于________．

发布时间：2020-07-31 14:06:22

母线长为1的圆锥的体积最大时，它的高等于________．

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解析分析：利用母线长得到底面半径与高的关系，利用圆锥的体积公式将体积表示成底面半径的函数，将函数凑成乘积为定值的形式，利用基本不等式求函数的最值．

解答：设圆锥底面半径为r，高为h，则圆锥体积V=πr2?h又∵r2+h2=1∴h=，∴圆锥体积V=πr2?=?，∵=当且仅当 时，即当r=时圆锥体积V取得最大值∴它的高等于h=．故
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