已知两条直线l1：y=m?和l2：y=（m＞0），直线l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，直线l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a?和b．当m变化时，的最小值为________．
网友回答
解析分析：由题意设A，B，C，D各点的横坐标分别为xA，xB，xC，xD，依题意可求得为xA，xB，xC，xD的值，a=|xA-xC|，b=|xB-xD|，下面利用基本不等式可求最小值．
解答：设A，B，C，D各点的横坐标分别为xA，xB，xC，xD，则-log2xA=m，log2xB=m；-log2xC=，log2xD=；∴xA=2-m，xB=2m，xC=，xD=．∴a=|xA-xC|，b=|xB-xD|，∴==2m?=又m＞0，∴m+=（2m+1）+-≥2-=，当且仅当，即m=时取“=”号，∴≥=8，故