（1）已知f（x）的定义域是[0，4]，求：①f（x2）的定义域；②f（x+1）+f（x-1）的定义域．（2）已知f（x2）的定义域为[0，4]，求f（x）的定义域．

网友回答

解：（1）∵f（x）的定义域为[0，4]，
①∵f（x2）以x2为自变量，∴0≤x2≤4，解得-2≤x≤2，
∴f（x2）的定义域为[-2，2]．
②∵f（x+1）+f（x-1）以x+1，x-1为自变量，
于是有，解得1≤x≤3．
∴f（x+1）+f（x-1）的定义域为[1，3]．
（2）∵f（x2）的定义域为[0，4]，∴0≤x≤4，
∴0≤x2≤16，故f（x）的定义域为[0，16]．
解析分析：（1）由题意知f（x）的定义域为[0，4]，利用此范围求出下列函数的定义域：①因x2是f（x）的自变量，则0≤x2≤4求出的解集，就是所求函数的定义域，②因x+1和x-1是f（x）的自变量，则0≤x+1≤4且0≤x-1≤4求出它们的解集，就是所求函数的定义域；（2）因函数f（x2）的自变量是x，故有x的范围求出x2的范围，就是所求函数的定义域．

点评：本题的考点是抽象函数的定义域的求法，由两种类型：①已知f（x）定义域为D，则f（g（x））的定义域是使g（x）∈D有意义的x的集合，②已知f（g（x））的定义域为D，则g（x）在D上的值域，即为f（x）定义域．