在的展开式中,只有第13项的二项式系数最大,那么x的指数是整数的项共有A.3项B.4项C.5项D.6项

发布时间:2020-07-31 09:42:16

在的展开式中,只有第13项的二项式系数最大,那么x的指数是整数的项共有A.3项B.4项C.5项D.6项

网友回答

C
解析分析:先根据二项展开式中中间项的二项式系数最大求出n的值,再利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,要使x的指数是整数,需r是6的倍数,求出r的值即得到x的指数是整数的项数.

解答:据二项展开式中中间项的二项式系数最大∴n=24∴其展开式的通项为要使x的指数是整数,需r是6的倍数∴r=0,6,12,18,24∴x的指数是整数的项共有5项故选C

点评:解决二项展开式的特定项问题,一般应该利用的工具是二项展开式的通项公式.
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