若原点到直线bx+ay=ab的距离等于，则双曲线=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值为A.2B.3C.5D.6
网友回答
D
解析分析：先根据点到直线的距离求得知知 =-=，进而根据均值不等式的性质求得-ab≤=求得c的范围．
解答：∵c2=a2+b2∴原点到直线bx+ay=ab的距离等于依题意可知 =-=∴-ab=c2+c∵-ab≤=∴c2+c≤，解得c≥6或c≤0（舍去）∴双曲线=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值为6．故选D．
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．解题的关键是利用点到直线的距离求得a，b和c的关系．