设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）求函数f（x）的最小值．
网友回答
解：f（x）=
（1）①由，解得x＜-7；
②，解得＜x≤4；
③，解得x＞4；
综上可知不等式的解集为{x|x＜-7或x＞}．
（2）如图可知f（x）min=-．
解析分析：根据绝对值的代数意义，去掉函数f（x）=|2x+1|-|x-4|中的绝对值符号，求解不等式f（x）＞2，画出函数函数f（x）的图象，根据图象求得函数f（x）的最小值．
点评：考查了绝对值的代数意义，去绝对值体现了分类讨论的数学思想；根据函数图象求函数的最值，体现了数形结合的思想．属中档题．