回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数.如22,,11,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33…,99.3位回文数有90个:101,11

发布时间:2020-07-31 09:42:14

回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数.如22,,11,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33…,99.3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则:
(Ⅰ)4位回文数有________个;
(Ⅱ)2n+1(n∈N+)位回文数有________个.

网友回答

90    9×10n
解析分析:(I)利用回文数的定义,四位回文数只需从10个数字中选两个可重复数字即可,但要注意最两边的数字不能为0,利用分步计数原理即可计算4位回文数的个数;(II)将(I)中求法推广到一般,利用分步计数原理即可计算2n+1(n∈N+)位回文数的个数

解答:(I)4位回文数的特点为中间两位相同,千位和个位数字相同但不能为零,第一步,选千位和个位数字,共有9种选法;第二步,选中间两位数字,有10种选法;故4位回文数有9×10=90个故
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