设与抛物线y2=-4x的准线围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y的最大值为________．

网友回答

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解析分析：先确定平面区域，作出可行域，进而可求目标函数z=x-2y的最大值．

解答：解：由题意，抛物线y2=-4x的准线x=1，它和不等式共同围成的三角形区域为，目标函数为z=x-2y+5，作出可行域如右图，由图象可知当直线经过点C时，直线z=x-2y+5的截距最小，此时z最大，点C的坐标为（1，-1），此时z=1-2×（-1）=3．故