填空题已知椭圆+=1与双曲线-=1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|=________．
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m-p解析分析：先椭圆+=1与双曲线-=1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1、F2，得到m-n=p+q；再根据点P为椭圆和双曲线的一个交点结合定义求出|PF1|与|PF2|的表达式，代入即可求出|PF1|?|PF2|的值．解答：因为椭圆+=1与双曲线-=1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1、F2，所以有：m-n=p+q；设P在双曲线的右支上，左右焦点F1、F2：利用椭圆以及双曲线的定义可得：|PF1|+|PF2|=2 ①|PF1|-|PF2|=2 ②由①②得：|PF1|=+，|PF2|=m-．∴|PF1|?|PF2|=m-p．故