已知点P在椭圆上，F1，F2是椭圆的两个焦点，△F1PF2是直角三角形，则这样的

发布时间：2020-07-09 03:46:55

已知点P在椭圆上，F1，F2是椭圆的两个焦点，△F1PF2是直角三角形，则这样的点P有













A.2个












B.4个











C.6个











D.8个

网友回答

A解析分析：如图，设椭圆的一个顶点是A，在三角形OAF1中，求得∠AOF2=45°，从而∠F1AF2=90°，根据当点P位于A（0，b）或（0，-b）处时，∠F1PF2最大．得到使得△F1PF2是直角三角形，则这样的点P有多少个即可．解答：解：如图，设椭圆的一个顶点是A，在三角形OAF1中，OA=，AF2=，∴cos∠AOF2=，∴∠AOF2=45°，∴∠F1AF2=90°，由图可知，，△F1PF2是直角三角形，则这样的点P有两个（即下下两个顶点）故选A．点评：本题考查椭圆的性质及其应用，难度不大，正确解题的关键是知道当点P位于A（0，b）或（0，-b）处时，∠F1PF2最大．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！