填空题已知数列{an}的通项公式为an=-2n+11，其前n项的和为Sn（n∈N*），

发布时间：2020-07-09 03:46:31

填空题已知数列{an}的通项公式为an=-2n+11，其前n项的和为Sn（n∈N*），则当Sn取最大值时，n=________．

网友回答

5解析分析：利用an=-2n+11，推导出数列{an}是首项为9，公差为-2的等差数列，由此求出Sn═-n2+10n，再由配方法能够求出当前n项和Sn取到最大值时n的值．解答：∵an=-2n+11，∴a1=-2×1+11=9，d=an-an-1=（-2n+11）-[-2（n-1）+11]=-2，∴数列{an}是首项为9，公差为-2的等差数列，∴Sn=-n2+10n=-（n-5）2+25，∴由二次函数可知：当n=5时，前n项和Sn取到最大值时25，故
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