下列四个命题：①的常数项是第n项；②（a+b）2n的前n项二项式系数之和等于后n项二项式系数之和，均等于22n-1；③展开式中a的正指数项的系数之和大于a的负指数项的系数之和；④（3x+28x2-1）99?（5x-7x2+2）8的常数项是28其中正确命题的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
网友回答
A解析分析：①根据二项式展开式的通项可得当r=n时即Tr+1是常数项．②展开式共有2n+1项，并且所有项的二项式系数之和22n．③a正指数项的系数之和为Cn02n+Cn12n-1+Cn22n-2+…，a的负指数项的系数之和为Cnn20+Cnn-121+Cnn-222+…．④常数项是-28．解答：①由题意可得：展开式的通项为Tr+1=C2nra2n-2r，所以当r=n时即Tr+1是常数项，所以①错误．②由题意可得：（a+b）2n的展开式共有2n+1项，并且所有项的二项式系数之和22n，所以展开式的前n项二项式系数之和与后n项二项式系数之和均等于22n-1错误，所以②错误．③展开式的通项为Tr+1=2n-rCnran-2r，a正指数项的系数之和为Cn02n+Cn12n-1+Cn22n-2+…，a的负指数项的系数之和为Cnn20+Cnn-121+Cnn-222+…，所以③正确．④（3x+28x2-1）99?（5x-7x2+2）8=[（3x+28x2）-1]99?[（5x-7x2）+2]8的常数项是-28，所以④错误．故选A．点评：本题主要考查二项式定理的应用，以及二项展开式的有关性质与通项．