已知f（x）为偶函数，且f（1+x）=f（3-x），当-2≤x≤0时，f（x）=3x，若n∈N*，an=f（n），则a2011=
A.
B.3
C.-3
D.
网友回答
D解析分析：先利用f（x）为偶函数以及f（1+x）=f（3-x），求出函数的周期为4；把a2011转化为a502+3=a3=f（3）=f（-1）；再借助于当-2≤x≤0时，f（x）=3x，即可求出结论．解答：∵f（1+x）=f（3-x）∴f（x）=f（4-x）又∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（-x）∴f（-x）=f（4-x）．即函数的周期T=4．∴a2011=a502+3=a3=f（3）=f（-1）=3-1=故选：D．点评：本题主要是对数列知识和函数知识的综合考查．解决本题的关键是利用f（x）为偶函数以及f（1+x）=f（3-x），求出函数的周期为4．