设实数集R上定义的函数y=f（x），对任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=1，则这个函数的图象关于
A.原点对称
B.y轴对称
C.点（0，）对称
D.点（0，1）对称
网友回答
C解析分析：构造函数g（x）=f（x）-，利用f（x）+f（-x）=1，可得函数g（x）=f（x）-为奇函数，图象关于原点对称，再利用函数y=f（x）的图象是由g（x）的图象向上平移个单位得到，即可得到结论．解答：设函数g（x）=f（x）-∵f（x）+f（-x）=1，∴g（-x）=-g（x）∴函数g（x）=f（x）-为奇函数，图象关于原点对称∵函数g（x）=f（x）-，∴f（x）=g（x）+∴函数y=f（x）的图象是由g（x）的图象向上平移个单位得到∴函数y=f（x）的图象关于对称故选C．点评：本题考查函数的奇偶性，考查图象的对称性，确定函数之间的关系是关键．