填空题已知x，y∈R，且满足2x2+y2=6x，那么x2+y2+2x的最大值为____

发布时间：2020-07-09 03:46:48

填空题已知x，y∈R，且满足2x2+y2=6x，那么x2+y2+2x的最大值为________．

网友回答

15解析分析：直接由2x2+y2=6x代入x2+y2+2x，通过二次函数的最值，求出它的最大值．解答：2x2+y2=6x化为y2=6x-2x2，y∈[0，]，x∈[0，3]，所以x2+y2+2x=8x-x2，二次函数开口向下，当x=4时表达式取得最大值，因为4?[0，3]，所以表达式在x∈[0，3]上是增函数，所以x=3时此时y=0，表达式取得最大值：32+02+2×3=15．故
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