填空题在△ABC中，∠ACB=60°，sinA：sinB=8：5，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．
网友回答
解析分析：设∠A、∠B分别对的那两条边为m，n，根据正弦定理得出m、n的关系；然后由椭圆定义得出m+n=2a，再由余弦定理求出m、n、c的关系，最后联立三个式子就可以求出离心率．解答：设三角形两边（∠A、∠B分别对的那两条边为m，n）根据定理可知：=???? ①设椭圆半焦距为c，长半轴为a，则m+n=2a?????? ②? 由余弦定理可知??????????????????? ③①②③联立，则离心率e=故