填空题已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是

发布时间：2020-07-09 03:46:34

填空题已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是________．

网友回答

（3，+∞）解析分析：由于判别式大于零，根据二次函数的性质，函数的零点的判定定理并结合题意可得，f（0）f（1）＜0，解此不等式求得a的取值范围．解答：∵由于判别式△=a2+16＞0，∴函数f（x）有两个零点．再由已知二次函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，故有f（0）f（1）=-4×（a-3）＜0，解得 a＞3，故a的取值范围是 （3，+∞），故
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