中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆（x-2）2+y2=1都相切，则双曲线C的离心率是
A.
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：根据题意，由圆的切线求得双曲线的渐近线的方程，再分焦点在x、y轴上两种情况讨论，进而求得双曲线的离心率．解答：设双曲线C的渐近线方程为y=kx，是圆的切线得：，∴k=，得双曲线的一条渐近线的方程为 ，∴焦点在x、y轴上两种情况讨论：①当焦点在x轴上时有：，e==；②当焦点在y轴上时有：，e=；∴求得双曲线的离心率 或2．故选C．点评：本小题主要考查直线与圆的位置关系、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．解题的关键是：由圆的切线求得直线 的方程，再由双曲线中渐近线的方程的关系建立等式，从而解出双曲线的离心率的值．此题易忽视两解得出错误