方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是
A.
B.
C.
D.
网友回答
A解析分析：当 m和n同号时，抛物线开口向左，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示焦点在y轴上的椭圆，当m和n异号时，抛物线? y2=-?开口向右，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示 双曲线．解答：方程mx+ny2=0 即 y2=-，表示抛物线，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示椭圆或双曲线．当 m和n同号时，抛物线开口向左，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示焦点在y轴上的椭圆，无符合条件的选项．当m和n异号时，抛物线? y2=-?开口向右，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示 双曲线，故选 A．点评：本题考查根据曲线的方程判断曲线的形状，体现了分类头论的数学思想，分类讨论是解题的关键．