已知数列{an}中，a1=2，前n项和Sn，若，则an=A.B.C.D.

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D解析分析：由题意可知nan-1=（n-2）an-2，（n-1）an-2=（n-3）an-3，…，5a4=3a3，4a3=2a2，3a2=a1，两边相乘，得n（n+1）an=2a1，由此能够求出an．解答：∵，∴当n≥2时，∴Sn-Sn-1=n2an-（n-1）2an-1=an（n2-1）an=（n-1）2an-1，（n+1）an=（n-1）an-1，∴nan-1=（n-2）an-2，（n-1）an-2=（n-3）an-3，…5a4=3a3，4a3=2a2，3a2=a1，两边相乘：3×4×5×…×（n-1）n（n+1）an=1×2×3×…×（n-3）（n-2）（n-1）a1n（n+1）an=2a1，∴an==．故选D．点评：本题考查数列递推式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．