填空题若偶函数f（x）在（-∞，0]内单调递减，则不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是 ________．
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（0，）∪（10，+∞）解析分析：由于偶函数f（x）在（-∞，0]内单调递减故f（x）在（0，+∞）内单调递增，利用函数的性质可得等价于|lgx|＞|-1|，从而解得x的范围．解答：∵偶函数f（x）在（-∞，0]内单调递减∴f（x）在（0，+∞）内单调递增，则不等式f（-1）＜f（lgx）等价于|lgx|＞|-1|∴lgx＞1或lgx＜-1∴x＞10或0＜x＜∴不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是故