已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线x=1，y=0和曲线y

发布时间：2020-07-09 09:05:53

已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线x=1，y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为













A.












B.











C.











D.

网友回答

D解析分析：先利用定积分表示出曲边三角形的面积，然后求出区域Ω的面积，最后根据几何概型的概率公式进行求解即可．解答：∵A是由直线x=1，y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域∴围成的曲边三角形的面积为∫01x3dx==Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}的面积为1根据几何概型的概率公式可知点P落在区域A内的概率为=故选D．点评：本题主要考查了利用定积分表示曲边三角形的面积，以及几何概型的概率公式，属于中档题．
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