填空题已知△ABC的面积为，AC=，∠ABC=，则△ABC的周长等于________．
网友回答
3+解析分析：根据三角形的面积等于求出 AB?BC=2，再由余弦定理可得 AB2+BC2=5，由此求得 AB+BC=3，再由AC=，求出周长．解答：由题意可得AB?BCsin∠ABC=，即 AB?BC?=，∴AB?BC=2．再由余弦定理可得 3=AB2+BC2-2AB?BCcos=AB2+BC2-AB?BC=AB2+BC2-2，∴AB2+BC2=5，∴（AB+BC）2=AB2+BC2+2AB?BC=5+4=9，∴AB+BC=3．∴△ABC的周长等于 AB+BC+AC=3+，故