解答题已知
（1）若a为非零常数，解不等式f（x）＜x；
（2）当a=0时，不等式在（1，2）上有解，求m的取值范围．
网友回答
解：（1）?
当a＞0时，不等式解集为{x|-}；
当a＜0时，不等式解集为{x|x＜a或x＞-}；
（2）当a=0时，f（x）=x+在（2，+∞）上为增函数
又当1＜x＜2时，2＜＜5，1+x+|m|＞2
∴
∴-5+（3-x）+
∵3-x∈（1，2），
∴-5+（3-x）+∈（0，2）
所以|m|＜2，即-2＜m＜2．解析分析：（1）不等式f（x）＜x，转化为分式不等式，然后转化为同解的一元二次不等式，解得即可；（2）当a=0时f（x）=x+在（2，+∞）上为增函数，又当1＜x＜2时，2＜＜5，1+x+|m|＞2，从而得出，利用函数-5+（3-x）+的单调性得出其取值范围，从而求出m的取值范围．点评：本题考查分式不等式的解法，函数单调性的判断与应用，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．