下列命题中真命题的个数是
①?x∈（-∞，0），使得2x＜3x成立；
②命题“若am2＜bm2，则a＜b”（?a，b，m∈R）的逆命题是真命题；
③若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件；
④?x∈（0，π），则sinx＞cosx．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
网友回答
A解析分析：①：x＜0时，2x＜3x恒不成立；②：当m=0时，am2=bm2；③若￢p?q，则p?￢q；④当x=时，sinx=，cosx=解答：①：由于指数函数当底数大于1时图象越靠近x轴，底数越大，∴x＜0时，3x＜2x恒成立；故①?x∈（-∞，0），使得2x＜3x成立是假命题；②：命题“若am2＜bm2，则a＜b”（?a，b，m∈R）的逆命题是“若a＜b，则am2＜bm2”（?a，b，m∈R）由于当m=0时，am2=bm2；故②也是假命题；③∵若￢p?q，则p?￢q，∴p是￢q的充分条件；故③是真命题；④当x=时，sinx=，cosx=．（反例验证）点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．