已知等差数列{an?}中，an≠0，且?an-1-an2+an+1=0，前（2n

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A解析分析：由数列{an}为等差数列，利用等差数列的性质得到2an=an-1+an+1，代入已知的等式中得到关于an的方程，求出方程的解得到an的值，然后利用等差数列的求和公式表示出S2n-1，利用等差数列的性质化简后，将an的值以及S2n-1=38代入，即可求出n的值．解答：∵数列{an}为等差数列，∴2an=an-1+an+1，又an-1-an2+an+1=0，∴an（2-an）=0，∵an≠0，∴an=2，又S2n-1==（2n-1）an=2（2n-1）=38，∴2n-1=19，则n=10．故选A点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．