填空题已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的

发布时间：2020-07-09 09:03:45

填空题已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为________．

网友回答

解析分析：根据双曲线方程求得其焦点坐标和离心率，进而可得椭圆的焦点坐标和离心率，求得椭圆的长半轴和短半轴的长，进而可得椭圆的方程．解答：双曲线中，a==b，∴F（±1，0），e==．∴椭圆的焦点为（±1，0），离心率为．∴则长半轴长为，短半轴长为1．∴方程为 +y2=1．故

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