填空题函数f(x)=ex+3x2-x+2011的最小值为________.

发布时间:2020-07-09 09:04:06

填空题函数f(x)=ex+3x2-x+2011的最小值为________.

网友回答

2012解析分析:求导函数,确定f′(x)=ex+6x-1为单调增函数,进一步确定原函数有唯一的零点x=0,再确定函数的单调性,即可得出结论.解答:求导函数,可得f′(x)=ex+6x-1,f″(x)=ex+6>0,∴f′(x)=ex+6x-1为单调增函数令f′(x)=0,可得x=0当x<0时,f′(x)<0,函数单调减,当x>0时,f′(x)>0,函数单调增∴x=0时,函数取得最小值为2012故
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