解答题已知△ABC的顶点A（-2，0），B（1，0），顶点C在抛物线x2=y上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．
网友回答
解：设G（x，y），C（x0，y0），由重心公式，
得∴①….4’
又∵C（x0，y0）在抛物线y=x2上，∴． ②….6’
将①代入②，得3y=（3x+1）2，….10’
又A，B，C不共线，所以y0≠0，∴y≠0
即所求曲线方程是．…12’解析分析：设出中重心坐标以及C的坐标，利用重心坐标公式，求出C的坐标代入抛物线方程，即可求出△ABC的重心G的轨迹方程．点评：本题考查曲线轨迹方程的求法，利用相关点方法是解题的关键，注意切线与方程的对应关系．