填空题动点P（x，y）在抛物线y=x2+1上移动，则点P与Q（0，1）的连线中点M的轨

发布时间：2020-07-09 09:04:19

填空题动点P（x，y）在抛物线y=x2+1上移动，则点P与Q（0，1）的连线中点M的轨迹方程是________．

网友回答

y=2x2+1解析分析：设出M的坐标，利用中点坐标公式，建立P，Q，M的坐标的关系，利用动点P（x，y）在抛物线y=x2+1上移动，求出M的方程即可．解答：设M（a，b），由题意点P与Q（0，1）的连线中点M可知，x=2a，y=2b-1，因为动点P（x，y）在抛物线y=x2+1上移动，所以2b-1=（2a）2+1，即b=2a2+1，所求的轨迹方程为：y=2x2+1．故
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