填空题如图，AP⊙O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的切线交AP于点C．

发布时间：2020-07-09 09:05:01

填空题如图，AP⊙O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的切线交AP于点C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，则弦DB的长为________．

网友回答

解析分析：在Rt△BCP中，由勾股定理可得BP，由切线长定理可得AC=BC，再利用切割线定理可得DB．解答：∵BC⊥AP，∴BP2=BC2+CP2=32+42=25，∴BP=5．又AC与BC都是⊙O的切线，∴AC=BC=3，由切割线定理可得PA2=PB?PD，∴72=5×（5+DB），解得．∴弦DB的长为．故
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