解答题已知双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离．
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解：∵抛物线y2=12x的p=6，开口方向向右，∴焦点是（3，0），
∵双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，
∴4+b2=9，∴b2=5
∴双曲线的渐近线方程为y=，即
∴双曲线的焦点到其渐近线的距离为=．解析分析：先求出抛物线y2=12x的焦点坐标，由此得到双曲线的右焦点，从而求出b的值，进而得到该双曲线的离心率与渐近线方程，从而可求该双曲线的焦点到其渐近线的距离．．点评：本题考查双曲线的性质和应用，考查了学生对基础知识的综合把握能力，属于中档题．