已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），则△ABC的外接圆的方程是A.（

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C解析分析：由A，B及C的坐标，分别求出直线AC与BC的斜率，以及线段AC，线段BC的中点坐标，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1分别求出线段AC与线段BC垂直平分线的斜率，表示出线段AC与线段BC垂直平分线的方程，联立两方程求出两直线交点坐标，即为三角形ABC外接圆的圆心O坐标，利用两点间的距离公式求出|OA|的长，即为圆O的半径，表示出圆的标准方程即可．解答：∵A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），∴k直线AC==-7，k直线BC==-1，线段AC的中点坐标为（-，），线段BC的中点坐标（，），∴线段AC的垂直平分线为y-=（x+）①，线段BC的垂直平分线为y-=x-②，联立①②得：x=3，y=4，∴△ABC的外接圆圆心O坐标为（3，4），又|OA|=5，则△ABC的外接圆方程为（x-3）2+（y-4）2=25．故选C点评：此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：两直线垂直时斜率满足的关系，直线斜率的求法，线段中点坐标公式，两点间的距离公式，以及直线的点斜式方程，求出△ABC的圆心坐标与半径是解本题的关键．