已知等差数列{an}的前n项的和为sn，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则sn取

网友回答

∵a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，
∴3a3=105，3a4=99，∴a3=35，a4=33
∴公差d=-2
∴an=35+（n-3）×（-2）=41-2n
∴0＜n≤20时，an＞0；n≥21时，an＜0
∴Sn取得最大值时的n=20
故答案为：20
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
把后面的等式减去前面的等式 3d=-6 得d=-2 代入第一个式子 得a1=39 所以当n=39/2=19.5 取整 n=20时 a20=39+（-2）*20=-1 Sn开始减小，使Sn最大值的n=19
供参考答案2:
a1 39 d -2 n 20
供参考答案3:
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=3a1+6d=105
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=3a1+9d=99
a1=39 d=-2
sn=a1+a2+..+an=a1+a1+d+...+a1+(n-1)d=na1+(1+n-1)*(n-1)/2d=39n-n*(n-1)=40n-n^2=400-(n-20)^2
n取20，sn最大