已知数列{an}是等差数列,a1＞0,S9=S17,当n取何值时,Sn最大

网友回答

设an=a1+(n-1)d,所以sn=na1+1/2n(n-1)d所以
s9=9a1+36d=s17=17a1+136d,解得d=-2/25a1,
当an≥0且an+1＜0的所有前n项相加sn最大,所以
an=a1+（n-1)*（-2/25a1)≥0,解得n≤27/2,且an+1=a1-2a1n/25＜0得到n＞25/2,所以n=13,时sn最大
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
S17=S9
S17-S9=a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16=7a13=0
所以a13=0
那么S12=S13是最大的
此时n=12或13