设{an}是一个公差为d的等差数列,它的前10项和S10=110,且a1a2a4成等比数列.(d不等

发布时间：2021-02-25 11:35:53

设{an}是一个公差为d的等差数列,它的前10项和S10=110,且a1a2a4成等比数列.(d不等于0)求证a1=d

网友回答

证：a1,a2,a4成等比数列,则
a2²=a1a4
(a1+d)²=a1(a1+3d)
整理,得d²-a1d=0
d(d-a1)=0
d≠0,要等式成立,只有d-a1=0
a1=d
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