5,16,33,56.,如何求第n个数的公式,以及差后等差数列如何求通项公式?

网友回答

a1=5a2-a1=11
a3-a2=17
a4=-a3=23
……an-a(n-1)=6n-1
相加左边正负抵消
an=5+11+17+……+(6n-1)=[5+(6n-1)]n/2
所以an=n(3n+2)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
先分析：5=1×5
16=2×8
33=3×11
56=4×14
……再分析5，8，11，14，……，这是一个等差数列，首项为5，公差为3，第n项为：3n+2
综合以上得，原数列第n项为：n×(3n+2)=3n^2+2n
供参考答案2:
3n2（指n的平方）+2n