3个正数成等差数列,它们的和为12,若将这3个数分别加上3,2,1,后得到3个数成等比数列,求这3个数3个正数成等差数列,它们的和为12,若将这3个数分别加上3,2,1,后得到3个数成等比数
网友回答
3个正数成等差数列,它们的和为12,则中间数是:12/3=4.
设三个数分别是:4-d,4,4+d
将这3个数分别加上3,2,1,后得到,7-d,6,5+d
3个数成等比数 列,则有:
(7-d)(5+d)=36
35+7d-5d-d^2=36
d^2-2d+1=0
d=1即三个数分别是:3,4,5
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
0,4,8供参考答案2:
由3x=12得 x=4
再由(4-a+3)(4+a+1)=36得 a=1
最后得三个数分别为3 .4. 5.
供参考答案3:
a1+a1+d+a1+d+d=12
a1+d=4
a1+3,a1+d+2,a1+d+d+1也就是a1+3,6,d+5成等比列，也就是a1+3,6,9-a1，成等比列，
(a1+3)q=6,6q=9-a1
(9-a1)(a1+3)=36,解得a1=3,a2=4,a3=5