在n分之一和n加1之间插入n个正数、使这n加1个正数依次成等比数列、求这插入的n加2个正数的乘积

网友回答

共有n＋2个数,插入的是a1、a2、…、an,设这些数的乘积为T=a1a2…a(n＋2),则T=a(n＋2)…a2a1(倒序),所以T²=(a1a(n＋2))(a2a(n＋1))…(a(n＋2)a1)=[(1/n)×(n＋1)]^(n＋2),所以T=[(n＋1)/n]^[(n＋2)/2],