已知数列an为等差数列,a1+a7=20,a11-a8=18.⑴求数列an的通项公式⑵若在数列an中的每相邻两项之间插入2个数,使之构成新的等差数列bn,求新的等差数列bn的通项公式
网友回答
1.设公差为da11-a8=3d=18 d=6
a1+a7=2a4=20 a4=10
an=a1+(n-1)d=a4+(n-4)d=10+6(n-4)=6n-14
数列{an}的通项公式为an=6n-14
2.设新数列公差为d'
a2-a1=d=3d'
d'=d/3=6/3=2
b1=a1=a4-3d=10-3×6=-8
数列{bn}是以-8为首项,2为公差的等差数列.
bn=-8+2(n-1)=2n-10
数列{bn}的通项公式为bn=2n-10.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
⑴由题意，a1+a1+6d=20
a1+10d-a1-7d=18
解得a1=-8
d=6∴an=-8+6（n-1）=6n-14
⑵d‘=d/3=2
b1=a1=-8
∴bn=-8+2（n-1）=2n-10