已知,x,y都大于0,x不等于y,若a,x,y,b成等差数列,c,x,y,d成等比数列,比较a+b与

网友回答

结果：(c+d)>(a+b) 把a+b,c+d表示成x和y的表达式,然后比较
a+b=x+y----等差性质
c+d=（x的平方/y+y的平方/x）------等比性质
（c+d）-（a+b）=（x+y）*（（x-y）的平方）/(x*y)-----最终结果,步骤中用到同分,提取公因式等等
因为x,y都大于0,xy不等,所以x+y大于0,（x-y）的平方大于0 ,x*y>0所以（c+d）-（a+b）>0 最后（c+d）>（a+b） 这样可以了吧...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
知X>0,Y>0,那么等比数列的公比一定是正数
A,X,Y,B成等差数列
则A+B=X+Y
等比数列中 C=X/Q Y=X*Q D=X*Q*Q (Q为公比且大于0）
那么 就是比较X+X*Q 和 X/Q+X*Q*Q的大小
X/Q+X*Q*Q - （X+X*Q）可化简为
=1/Q *（Q+1)(Q-1)(Q-1) ≥0
所以X/Q+X*Q*Q ≥ X+X*Q
所以 A+B小于等于C+D