求一个最小整数,使它被3整除得2,被4整除得3,被5整除得4,被6整除得5,被7整除得6,被8整除得7,被9整除得8写出这个数,并且用小学知识加以理由说明.求一个最小整数,使它被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8
网友回答
有题目可以知道这个数如果加一的话,就可以同时被3、4、5、6、7、8、9整除
那就是要求3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数就好了
由于3、5、7是质数,只需要考虑4、6、8、9的最小公倍数就可以
又8=4*2
而6、8、9的最小公倍数是72
所以3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是72*3*5*7=7560
那所求的最小整数=7560-1=7559