等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于

网友回答

由a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，
得a======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在等差数列中，利用通项公式 an=a1+(n-1)d 容易得到：
m+n=k+t有am+an=ak+at
因为 am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=2a1+(m+n-2)d
ak+at=a1+(k-1)d+a1+(t-1)d=2a1+(k+t-2)d,
m+n=k+t,所以右边相等，所以结论成立。
a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78
a1+a2+a3+a18+a19+a20=78-24
(a1+a20)+(a2+a19)+(a3+a18)=54
3(a1+a20)=54,
a1+a20=18
所以 S20=20(a1+a20)/2=10(a1+a20)=180.