在等差数列{an}中,已知d=2,s20=400, 求（1）a1+a3+a5+···+a19； （2

网友回答

设：Tn=a1+a3+a5+···+a19；
Mn=a2+a4+a8+···+a20；
Tn+Mn=S20=400
Mn-Tn=10d=20
Mn=210
Tn=400-210=190
因此：a1+a3+a5+···+a19 = 190
a2+a4+a8+···+a20 =210
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
S20=20(a1+a20)/2=400
所以a1+a20=40
又d=2，a2=a1+d，a19=a20-d=a20-2
从而　a2+a20=42,a1+a19=a1+a20-2=40-2=38
a1+a3+...+a19=(a1+a19)*10/2=38*10/2=190
又20=2+(7-1)×3，
从而　a2，a5，a8，...，a20共有7项，也成等差数列，
所以　a2+a5+a8+...+a20=7(a2+a20)/2=147
供参考答案2:
等差数列知道a1与d,就可以求所有了，用公式Sn=na1+d*n（n-1）/2，求出a1,其他就都能求，这也是等差数列最基本最重要的公式，一定要掌握，其他的技巧也要了解