已知数列{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,S3=7,且a1+3,3a2,

发布时间:2021-02-25 11:30:19

已知数列{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,S3=7,且a1+3,3a2,a3+4成等差数列.(1)求数列{an}的通项;(2)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.

网友回答

(1)a======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a(n)=aq^(n-1), q>1.s(n)=a[q^n-1]/(q-1).
6a(2)=6aq=a(1)+3+a(3)+4=a+aq^2+7, 7=s(3)=a[q^3-1]/(q-1),
0=aq^2-6aq+a+7,
7=aq^2+aq+a,
7-0=(aq^2+aq+a)-(aq^2-6aq+a+7)=7aq-7, aq=2, a=2/q.
7=aq^2+aq+a=2q+2+2/q, 5=2q+2/q,
0=2q^2-5q+2=(2q-1)(q-2), q=2. a=1.
a(n)=2^(n-1).
a(3n+1)=2^(3n+1-1)=2^(3n)=8^n,
b(n)=ln[a(3n+1)]=ln(8^n)=nln(8),
t(n)=b(1)+b(2)+...+b(n)=ln(8)[1+2+...+n]=n(n+1)/2*ln(8)
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